موسى أبو زيد من مواليد 1962. حاصل على بكالوريوس وماجستير في الاقتصاد السياسي من بلغاريا. كما شارك في تدريب حول القيادة في المستقبل مع كلية كنيدي في جامعة هارفارد في 2014.
يشغل الوزير موسى أبو زيد منصب رئيس ديوان الموظفين العام في دولة فلسطين منذ عام 2011 حتى اليوم وهو رئيس مجلس إدارة المدرسة الوطنية الفلسطينية للإدارة. في الواقع، كان وزير الشباب والرياضة بالوكالة من 2006-2011، وحالياً، هو رئيس اللجنة العليا للتخطيط الوظيفي لموظفي الخدمة المدنية في دولة فلسطين منذ عام 2014، ورئيس الفريق الوطني للانضمام إلى شراكة الحكومة المفتوحة (OGP) اعتبارًا من عام 2015. يرأس حالياً الجمعية العمومية للمنظمة العربية للتنمية الإدارية في القاهرة والتي تضم وزراء التنمية الإدارية في العالم العربي، ويشغل منصب رئيس شبكة الشرق الأوسط وشمال إفريقيا لأبحاث الإدارة العامة MENAPAR، وأيضاً نائب رئيس الرابطة الدولية لمدارس ومعاهد الإدارة العامة لمنطقة الشرق الأوسط IASIA، ومقرها بروكسل.
ويتمتع السيد أبو زيد بخبرة طويلة في تطوير الإدارة العامة في فلسطين، وحاصل على عضوية فاعله في العديد من شبكات الإدارة العامة على المستوى الوطني والإقليمي والدولي. الى جانب كونه يشجع ويدعم النساء والشباب والفئات المهمشة والأشخاص ذوي الإعاقة.
متزوج وله ثلاث بنات. يتحدث العربية والإنجليزية والبلغارية.